Kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz metodu ile nümerik çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Aslı ALKAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mehmet Giyas Sakar

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu yüksek lisans tezi 7 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, homotopi analiz metodunun tarihi ile literatür bildirişi verilmiştir. İkinci bölümde tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanım, teorem ve ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, homotopi analiz metoduna ait bilgiler ve bu metodun gelişimi verilmiştir. Dördüncü bölümde Caputo anlamında kesir mertebeli türev içeren lineer olmayan Burgers denkleminin nümerik çözümleri Homotopi analiz metodu kullanılarak elde edilmiş ve bu probleme ait çizelge ve grafiklerle bölüm sonlandırılmıştır. Beşinci bölümde, Caputo anlamında kesir mertebeli türev içeren lineer olmayan Adveksiyon denkleminin nümerik çözümleri homotopi analiz metodu kullanılarak elde edilmiş ve bu probleme ait çizelge ve grafiklerle bölüm sonlandırılmıştır. Altıncı bölümde, Caputo anlamında kesir mertebeli türev içeren lineer ve lineer olmayan Klein-Gordon denklemlerinin nümerik çözümleri homotopi analiz metodu kullanılarak elde edilmiştir. Bu problemlere ait çizelge ve grafiklerle bölüm sonlandırılmıştır. Son bölüm ise, tez ile ilgili sonuç ve tartışma bölümünden oluşmaktadır.