İntegral Sınır Şartlı Singüler Pertürbe Problemlerin Nümerik Çözümü İçin Sonlu Fark Metodu

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Bahar Gürbüz

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Musa Çakır

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, integral sınır şartlı birinci mertebeden lineer olmayan ve ikinci mertebeden lineer singüler pertürbe özellikli problemler ele alınmaktadır. İlk olarak bu problemler için nümerik metot verilmeden önce singüler pertürbe problemlerin doğası tartışılmaktadır. Ele alınan problemlerin nümerik çözümleri için sonlu fark metodu verilmektedir. Lineer olmayan problem için fark şeması Shiskin şebeke ve lineer problemlerde ise düzgün şebeke üzerinde kurulmaktadır. Daha sonra, fark şemasının singüler pertürbasyon parametresinden bağımsız, diskret maksimum normda, birinci mertebeden düzgün yakınsaklığı ispatlanmaktadır. Ayrıca problemin nümerik çözümü için etkili ve uygun bir algoritma verilmektedir ve teorik sonuçları destekleyen nümerik sonuçlar da sunulmaktadır.