Bazı türden diferansiyel denklemlerde periyodik çözümlerin varlığı

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Dr), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Sultan Erdur

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): CEMİL TUNÇ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez, yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, periyodik çözümler ile ilgili literatürde yapılmış olan bazı çalışmalar özetlendi. İkinci bölümde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde, bu tez çalışmasında ele alınan diferansiyel denklemlerin periyodik çözümlerinin varlığını incelemek için kullanılacak yöntem, temel bilgi niteliğinde olan bazı tanımlar, lemmalar, teoremler vb. verildi. Çalışmanın dördüncü bölümünde Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla ikinci mertebeden lineer olmayan sabit gecikmeli ve değişken gecikmeli iki ayrı diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı, beşinci bölümünde ise üçüncü mertebeden lineer olmayan çoklu gecikmeli iki farklı diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı için yeter şartlar elde edildi. Altıncı bölümde, Lyapunov'un ikinci metodu yardımıyla dördüncü mertebeden lineer olmayan çoklu gecikmeli bir diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı, kararlılığı ve sınırlılığı için yeter şartlar elde edildi. Son bölümde ise bu tezde yaptığımız çalışmalara ilişkin tartışma ve sonuç kısmı bulunmaktadır.