Keller-Segel modelinin başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global varlığı ve gezinen dalga çözümlerinin lineer olmayan asimptotik kararlılığı

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MÜBERRA SİLAH

Danışman: Cemil Büyükadalı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Keller Segel modelinin tanıtımı ve bu model üzerine yapılan literatürdeki temel çalışmalar ifade edilmiştir. İkinci bölümde sonraki bölümlerde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bölüm 3 'de (Mei ve ark., 2015) makalesinde ifade edilen m=1,ε=0 ve u_+>0 için Keller Segel modelinin başlangıç sınır değer probleminin gezinen dalga çözümünün varlığı, asimptotik davranışları, çözümlerin global varlığı ve gezinen dalga çözümünün lineer olmayan asimptotik kararlılığıyla alakalı sonuçlar detaylandırılarak incelenmiştir. Bölüm 4 'de (Li ve ark., 2014) makalesinde ifade edilen m=1,ε>0 ve u_+=0 için Keller Segel modelinin başlangıç sınır değer probleminin çözümlerin global varlığı ve gezinen dalga çözümünün lineer olmayan asimptotik kararlılığıyla alakalı sonuçlar detaylandırılarak incelenmiştir. Bölüm 5 'te üçüncü ve dördüncü bölümde ifade edilen gezinen dalga çözümlerinin lineer olmayan asimptotik kararlılığını gösteren nümerik simülasyonlar kurulmuştur.