Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Ayşe ATA
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mehmet Şenol
Eş Danışman: Mehmet Giyas Sakar
Özet:
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesir mertebeli türev ve doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu hakkında tarihsel gelişim ve literatür taraması verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanım, teorem ve ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Bagley-Torvik denkleminin klasik doğuran çekirdekli Hilbert uzayı ve Legendre doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılarak nümerik çözümleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Troesch denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için klasik doğuran çekirdekli Hilbert uzayı ve Legendre doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Beşinci bölümde, lineer olmayan çoklu mertebeden kesirli türev içeren çok noktalı başlangıç sınır değer problemlerinin nümerik çözümlerini elde etmek için ek baz kullanılarak Legendre doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu uygulanmıştır. Altıncı bölümde, lineer ve lineer olmayan Volterra ve Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için ek baz yöntemiyle Legendre doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Son bölümde, tartışma, sonuç ve değerlendirme yapılmıştır.