İntegral Sınır Şartlı Singüler Pertürbe Sınır Değer Probleminin Çözümü İçin Düzgün Yakınsak Nümerik Metotlar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Dr), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Zelal TEMEL

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Musa Çakır

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez, yedi bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde problemlerin tarihsel gelişimi ve ikinci bölümünde kaynak bildirişleri verilmektedir. Üçüncü bölümde, bu tezde kullanılacak meteryal ve yöntem belirtildi. Dördüncü bölümde, tez çalışmasında ele alınan sınır değer problemlerin çözümü için kullanılacak metot, temel bilgi niteliğinde olan bazı temel tanımlar, yardımcı teoremler ve teoremler vb. verildi. Çalışmanın beşinci bölümünde, reaksiyon-difüzyon tipindeki singüler pertürbe özellikli sınır değer probleminin çözümü için düzgün bir nümerik yaklaşım verildi. İlk olarak, problemin çözümü ve türevi için açık sınırlar çıkarıldı. Daha sonra, düzgün şebekede fark şeması kuruldu. Bu fark şemalarının ayrık maksimum normda pertürbasyon parametresine göre düzgün yakınsaklığı ispatlandı. Ayrıca metodun etkinliği birkaç örnek üzerinde gösterildi. Bu tezin altıncı bölümünde ise integral sınır şartlı singüler pertürbe özellikli sınır değer probleminin çözümü için beşinci bölümdeki değerlendirmelere benzer değerlendirmeler yapılarak düzgün yakınsak bir nümerik metotlar sunuldu. Bu tezin son bölümünde ise yaptığımız çalışmalara ilişkin tartışma ve sonuç kısmı verildi. Anahtar kelimeler: Düzgün yakınsaklık, Hata değerlendirmeleri, Singüler pertürbe problemler, Üstel sonlu fark şeması.