Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Dr), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Onur SALDIR

Eş Danışman: Mehmet Giyas Sakar

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesir mertebeli türev ve doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu hakkında tarihsel gelişim ve literatür bildirişi verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanım, teorem ve ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Caputo anlamında kesir mertebeli türev içeren değişken katsayılı lineer olmayan Burgers denkleminin nümerik çözümleri doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılarak elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Caputo kesir mertebeli türev içeren lineer olmayan Adveksiyon denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Beşinci bölümde, Caputo kesir mertebeli lineer olmayan Kawahara denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Son bölüm, tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.