Stokastik Dalga Denklemlerinin Çözümlerinin Matematiksel Analizi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Sıddık POLAT

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Hatice Taşkesen

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan stokastik dalga denklemi çalışılmıştır. Bu amaçla ilk bölümde stokastik dalga denklemi ve tarihi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde çalıştığımız stokastik dalga denkleminin literatür bildirişleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise tez boyunca kullanacağımız temel matematiksel tanım, teorem ve lemmalar hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, daha önceden çalışılmış polinom tipli doğrusal olmayan terim içeren bir stokastik dalga denkleminin çözümlerinin lokal ve global varlığı verilmiştir. Beşinci bölüm bu tezin orijinal kısmıdır. Dispersif ve dissipatif terimli doğrusal olmayan stokastik dalga denkleminin çözümünün matematiksel davranışı incelenmiştir. Çalışmamızda Lipschitz süreklilik ve doğrusal büyüme koşulları kullanılarak çözümün sonlu (lokal) ve sonsuz (global) zamanda var olup olmadığına bakılmıştır. Altıncı bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve bazı öneriler verilmiştir.