Kristalografik nokta gruplarında karakter vektörlerinin sınıf cebiriyle hesaplanması

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fizik (Dr), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELİKE DEDE

Danışman: Harun Akkuş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, matematik ve fizikte son derece önemli bir yere sahip olan grup teorisi ve onun alt konusu simetri ile ilgili çalışmalar mevcuttur. Çalışmada öncelikli olarak grup teorisindeki temel tanım ve teoremler verildikten sonra kristal simetrileri ve 32 nokta grubu üzerinde durulmuştur. Kristalografik nokta gruplarından her bir kristal sistem için bir tane örnek nokta grubu ele alınmıştır. Seçilen bu nokta grupları ayrı ayrı incelenmiş ve bu nokta gruplarına ait çarpım tabloları oluşturulmuştur. Bu tablolar kullanılarak nokta gruplarına ait sınıf ve sınıf toplamları oluşturulmuştur. Sınıf toplamlarının çarpım tabloları oluşturulmuştur. Bu tablolar yardımıyla her bir nokta grubu için seküler denklemler oluşturulmuş ve bu denklemler çözülerek özdeğerler hesaplanmıştır. Özdeğerelere karşılık gelen özvektörler hesaplanarak karakter vektörleri bulunmuş ve karakter tabloları oluşturulmuştur.