Lie altgrubu özelliklerin lıe altgrubu etkisiyle oluşan yörünge altmanifoldlara yansıması

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Fatih Tuğrul

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Bülent Karakaş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Lie grup özellikleri ile yörünge uzayları arasındaki ilginin incelendiği bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı ve önemi anlatılmıştır.İkinci bölümde literatür bildirişine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde grup, topolojik uzay, topolojik gruplar, manifoldlar, vektör alanları, Lie grubu, sol invaryant vektör alanları, Lie cebiri, 1-parametreli transformasyon grubu ve 1-parametreli alt gruplar hakkında gerekli bilgilere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Lie transformasyon grubu başlığı altın nun Lie grup etkisi, kuaterniyonlar, billiner form, Killing bilineer form hakkında gerekli bilgilere yer verildi. Beşinci bölümde ele alınan Lie alt grubları bazı özelliklere sahiptir. Bu Lie alt grupları manifoldun noktalarına etki ettirildiğinde Lie alt grubunun sahip olduğu özellikler kullanarak bu noktaların yörüngeleri hakkında işlem yapmadan bazı öngörülerde bulunulabilir. nin Lie alt grubu olan ortogonal matrisler cümlesi noktası etrafındaki dönme operatörleridir. cümlesini deki noktalara etki ettirdiğimizde noktanın orijine olan uzaklığını yarıçap kabul eden çemberler elde edildi. Bu ve benzeri teori ve örnekler için Matlab programında m-file'lar oluşturuldu ve grafikler çizildi.