Ortogonal uzaylar ve SCREW sistemler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1995

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Şakir İşleyen

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Bülent Karakaş

Özet:

60 ÖZET Rn de bir hareket, e(3) öklidyen Lie grubu üstünde tanımlı reel değerli bir diferensiyellenebilir eğri olarak tanımlanır. VtelcR için elde edilen D(t) yerdeğiştirmesi, iki matrisle bellidir. Bu matrislerden biri O(n) in elemanı diğeri de bir kolon matrisidir. 0(n) in elemanı olan ortogonal matrisin karekteristik değeri ve buna karşı gelen karekteristik vektör kinematik açıdan önemlidir. AeO(n) ortogonal matrisinin karekteristik vektörü, hareketin t0 anındaki dönme eksenidir. Bütün bu dönme eksenlerinin cümlesi |Rn de bir dönme, genel olarak bir ortogonal matrisle temsil edilir. Bu yöntemlerden biridir. Bir diğeri, K kuaterniyonlar cümlesi üzerinde tanımlı ad dönüşümü yardımıyla yapılan temsildir. Bu çalışmada her iki yöntem aralarındaki ilgi belirtildi. Bunun için; Birinci bölümde, izometriler, manifoldlar, Lie grupları, bir Lie grubunun Lie cebiri, Killing ve Klein formları, kuaterniyonlar hakkında gerekli bilgiler verildi. İkinci bölümde hareket, öklidiyen grup ortogonal uzaylar, Klein kuadrikleri hakmda bilgi verilip, null kuadrikler ve screw sistemler için bazı temel bilgiler elde edildi. Bu kesimde asıl belirlenen kavram, screw sistemlerin e(3) ün ortogonal uzayı olarak ele alınabileceği ve böylece cebir ve lineer cebire ait kavramların hareket geometrisindeki karşılıklarını belirlemektir.