Mekanizma tasarımında temel bir araç olarak katı cisim yer değiştirmeleri lie grubu
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2002
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Mehmet Aydın
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Bülent Karakaş
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmada esas olarak Lie grupları ve screw hareket kavramı üzerinde durulmuştur. Bilindiği gibi R3 de bir hareket. E(3) öklidyen Lie grubu üstünde artımlı reel değerli bir diferensiy ellenebilir eğri olarak tanımlanır. V t el c İR için elde edilen D(t) yer değiştirmesi, iki matrisle bellidir. Bu matrislerden biri O(n) in elemanı diğeri de bir kolon matristir. O(n) in elemanı olan ortogonal matrisin karekteristik değeri ve buna karşılık gelen karekteristik vektör kinematik açıdan önemlidir.A eO(n) ortogonal matrisinin karekteristik vektörü, hareketin t0 anındaki dönme eksenidir. İR3 de bir dönme, genel olarak bir ortogonal matrisle temsil edilir. Bu,yöntemlerden biridir. İkinci yöntem K kuaterniyonlar cümlesinde vida operatörü ile yapılan temsildir. Bunun için: Birinci bölümde, katı cisim hareketi ile ilgili olarak mobility, serbestlik derecesi ve ortogonal dönüşüm kavranılan ele alındı. İkinci bölüm dual sayılar halkası ve kuaterniyonlarla ilgili temel kavramlara ayrıldı. Ayrıca bu bölümde kuaterniyonlar cümlesi üzerinde vida operatörü tanımlandı. Üçüncü bölümde afin dönüşüm ve afin grup kavramları ile birlikte screw harekete hazırlık olarak sabit bir eksen etrafındaki pür dönme hareketinin v ektörel ifadesi ve bunun türev kavramıyla elde edilişi sunuldu. Pür dönme hareketinin kompleks sayılardaki ifadesi belirtildi. Dördüncü bölümde topolojik manifold, Lie grupları ve Lie cebirleri ile ilgili gerekli bilgiler verildi. Beşinci bölümde çalışmamızın özünü oluşturan screw hareket ve screwlerin Lie cebiri konusu üzerinde duruldu. Anahtar Kelimeler: Lie grubu, katı cisim yerdeğiştirmeleri