Brownian hareketi ve brownian yüzeyler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2006

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Bahadır Kutlu

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Bülent Karakaş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmanın amacı Brownian hareketi ve Brownian yüzeyleri hakkındainceleme yapmaktır. Bu çalışmada, ilk olarak Brownian hareketi süreci ve Brownfonksiyonu (kaydı) açıklandı. Daha sonra, t (zaman) ve δ (adım uzunluğu)parametrelerine bağlı ?bir boyutlu rastsal yürüme süreci? tanımlandı ve bu sürece aitbir ölçeklendirme analizi yapıldı. Bu sürecin kendine benzerlik ve kendine afinliközellikleri tartışıldı. Brownian parçacığının rastsal hareketi, Wiener süreci tanımı ileverildi. Brownian yüzeylerin nasıl oluşturulduğu irdelendi. Brownian hareketininuygulama alanlarına ait örnekler verildi ve bir boyutlu rastsal yürüme sürecigrafikleri çizimi için QBasic programlama dili ile yazılmış bir bilgisayar programuygulaması eklendi.