Uniformly Convergent Numerical Method for Solving Parameterized Singular Perturbation Problem

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Dindar Saeed SAEED

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Musa Çakır

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada bir parametreye bağlı birinci mertebeden singuler perturbe özellikli yarı lineer sınır değer probleminin çözümü için 'a göre düzgün bir nümerik metot veriyoruz. Fark metodu Shishkin şebeke ve Bakhvalov şebeke (Boglaev tipinde) üzerinde sonlu fark şeması kullanarak kuruluyor. Bu metodun singular perturbe parametresinden bağımsız, diskret bağımsız normda, bir logaritmik çarpanın haricinde birinci ve ikinci mertebeden yakınsak olduğunu ispatlıyoruz. Ayrıca numerik sonuçlar ve grafikler sunuyoruz. Nümerik sonuçların teorik analizimizin keskinliğini desteklediğini görüyoruz.