Finite Difference Schemes for Solving Convection Diffusion Problem with Boundary Layer Behavior

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Yl) (Tezli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Rogash Younis MASIHA

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Musa Çakır

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada singular pertürbe özellikli konveksiyon- difüzyon probleminin çözümü için uygun sonlu fark şemalarını sunuyoruz. İlk olarak nümerik metodu sunmadan önce kesin çözümünün özelliklerini veriyoruz. Problemlerin nümerik çözümleri için düzgün şebeke üzerinde fark şemalarını kuruyoruz. Bu yaklaşım, üstel baz fonksiyonlarından, kalan terimleri integral şeklinde olan ve ağırlık fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratur formüllerinden yararlanılarak kurulmaktadır. Daha sonra, fark şemasının singular pertürbasyon parametresinden bağımsız, diskret maksimum normda birinci mertebeden düzgün yakınsak olduğunu gösteriyoruz. Sonuç olarak, teorik sonuçlarımızı destekleyen nümerik örnekler de verilmektedir.