## The Quasi Newton Method Apply to The Optimum Power Flow Problem

International Informatics Congress, Batman, Turkey, 9 - 11 February 2023, pp.516-521

• Publication Type: Conference Paper / Full Text
• City: Batman
• Country: Turkey
• Page Numbers: pp.516-521
• Van Yüzüncü Yıl University Affiliated: Yes

#### Abstract

Optimization methods are applied in many areas in today's world. These are fields such as biology, physics, geophysics, chemistry, engineering and industry. If we express the optimization mathematically, it can be defined as finding the best solution for the objective function with one or more independent variables, depending on the constrained or unconstrained conditions. Many optimization methods have been introduced from the past to the present. Newton's methods, one of these optimization methods, are used to find the minimum or maximum values of nonlinear (non-linear) optimization problems. Many optimization methods we use today have been developed and put forward to eliminate the disadvantages of the previously used method. Since it is costly to calculate the inverse of the hessian matrix with Newton's methods, Quasi Newton methods have been developed. In this article, the Quasi Newton method, which was developed for the difficulty and time consuming of the Newton method, was applied to the optimum power flow problem. Various optimization methods have been applied to optimum power flow problems. These methods have not been widely used due to the high workload in terms of time and cost. The Quasi Newton method was applied to the minimum fuel objective function of the optimum power flow problem and more optimum results were obtained than other optimization methods. Using the Python tool, the minimum fuel cost function corresponding to the multi-purpose optimum power flow problem was analyzed in the 6 generator problem in the IEEE 30 bus system. With this analysis, 8 iterations (steps) and Pi values 183.85, 31.74, 18.85, 10.30, 10.25, 12.24 minimum fuel were obtained.

Optimizasyon yöntemleri günümüz dünyasında birçok alanda uygulanmaktadır. Bunlar biyoloji, fizik jeofizik, kimya, mühendislik ve endüstri gibi alanlardır. Optimizasyonu matematiksel olarak ifade edecek olursak, bir veya daha fazla bağımsız değişkene sahip amaç fonksiyonunu, kısıtlı ya da kısıtsız şartlara bağlı olarak en iyi çözüm yolunu bulma olarak tanımlanabilir Geçmişten günümüze birçok optimizasyon yöntemi ortaya konulmuştur. Bu optimizasyon yöntemlerinden biri olan Newton metotları, nonlineer (doğrusal olmayan) optimizasyon problemlerini minimum ya da maksimum değerlerini bulmak için kullanılır. Günümüzde kullandığımız birçok optimizasyon yöntemleri, önceden kullanılan yöntemin dezavantajlarını giderilmesi için geliştirilmiş, ortaya konulmuştur. Newton metotlarıyla hessian matrisinin tersini hesaplamak maliyetli olduğu için Quasi Newton metotları geliştirilmiştir. Bu makalede Newton metodun zorluğuna ve zaman almasına yönelik geliştirilen Quasi Newton metodu, optimum güç akışı problemine uygulanmıştır. Optimum güç akışı problemlerine çeşitli optimizasyon yöntemleri uygulanmıştır. Bu yöntemler zaman ve maliyet açısından fazla iş yükü gerektirmesinden dolayı yaygın olarak kullanılmamıştır. Quasi Newton metodu, optimum güç akış probleminin minimum yakıt amaç fonksiyonuna uygulanmış ve diğer optimizasyon yöntemlerinden daha optimum sonuca varılmıştır. Python aracını kullanarak çok amaçlı olan optimum güç akışı problemine karşılık gelen minimum yakıt maliyet fonksiyonu IEEE 30 bus sisteminde 6 jeneratörlü problemde analiz edilmiştir. Bu analizle 8 iterasyon(adım) ile Pi değerlerine 183.85, 31.74, 18.85, 10.30, 10.25, 12.24 minimum yakıt sonucuna varılmıştır.