Akademik Veri Yönetim Sistemi
Bartın University International Journal of Natural and Applied Sciences , cilt.8, sa.1, ss.178-183, 2025 (Hakemli Dergi)
Bu çalışmada, Brocard-Ramanujan tipi Diophantine denklemlerin bir benzeri olan 𝑠 = 5,6,7,… olmak üzere m^(𝑠+2) = (𝑚+1)!+𝑚𝑠 denklemi ve 𝑘 ≠ 1 bir pozitif tamsayı olmak üzere m^3 =(𝑚+𝑘)!+𝑚 denkleminin pozitif tamsayı çözümleri incelenmiştir. Buna göre bu denklemlerin hiçbir pozitif tamsayı çözümleri olmadığı ispatlanmıştır. İlk teoremin ispatında Γ fonksiyonunun özellikleri kullanılmış olup ikinci teoremin ispatında basit hesaplamalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar, faktöriyel terim içeren üstel Diophantine denklemlerde çözüm kümelerinin sonluluğu yönündeki genel literatürle tutarlıdır.